Chứng minh hai đường thẳng song song

posted in: hình học | 0

Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng là dạng toán thường xuyên gặp trong hình học. Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau ta có 6 cách

Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (đường trung bình; định lí Tales…)

Cách 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Cách 3: Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến và lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của nó sẽ có 3 trường hợp:

Cách 4: Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d, đường thẳng a nằm trong (α) và song song với mặt phẳng còn lại thì sẽ song song với giao tuyến.

Cách 5: Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d, đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng thì sẽ song song với giao tuyến.

Cách 6: Hai mặt phẳng song song bị cắt bởi mặt phẳng thứ 3 thì hai giao tuyến đó song song.

Cách 7: Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt, thì 3 giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy.

Như vậy, ta chỉ cần chứng minh a;b;c không đồng quy thì sẽ suy ra được a ∥ b ∥ c.

Cách 8: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Trên đây là bài viết chia sẻ cách chứng minh hai đường thẳng song song với nhau. Hy vọng với 8 cách chứng minh này bạn có thể giải tốt mọi bài toán hình học liên quan tới chủ đề này. Chúc bạn học tập hiệu quả.