Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ

posted in: Ôn thi đại học, Toán 12 | 4

Cần phải nhớ bao nhiêu công thức nguyên hàm mới đủ? Đó là câu hỏi mà nhiều bạn học sinh lớp 12 quan tâm. Nếu bạn chưa biết hoặc nhớ chưa rõ ràng, hãy cùng Toán Học tìm hiểu ngay sau đây

1. Cách tính nguyên hàm cơ bản

Đằng sau mỗi bài phức tạp là các lớp nguyên hàm cơ bản, bạn cần phải nhớ chính xác những công thức mẫu, có bộ óc thông minh để “lấy ra” những công thức phù hợp khiến cho việc giải toán trở lên nhanh, ngắn gọn. Giới thiệu bạn 3 bảng nguyên hàm dễ học, chỉ cần vận dụng là ra

1.1 Bảng 4 nguyên hàm cơ bản

bảng 4 nguyên hàm cơ bản - toanhoc.org

1.2 Bảng 3 nguyên hàm của hàm số

bảng ba nguyên hàm cơ bản - toanhoc.org

1.3 Bảng 8 nguyên hàm của hàm phân thức cơ bản

bảng 8 nguyên hàm phân thức cơ bản - toanhoc.org

2. Nguyên hàm của hàm mũ

Có 2 bảng ứng với hàm mũ. Bạn cần nhớ chính xác mỗi công thức mẫu bên dưới

2.1 Bảng nguyên hàm hàm số mũ

bảng 3 nguyên hàm hàm số

2.2 Bảng 5 nguyên hàm e mũ

bảng 5 nguyên hàm e mũ

3. Các công thức nguyên hàm lượng giác

Bảng 12 nguyên hàm lượng giác mẫu được nhiều thầy cô quan tâm bởi số lần nó xuất hiện trong đề thi thử cũng như đề thi chính thức của bộ giáo dục. Nó tương đối đơn giản để bạn học thuộc

bảng 12 công thức nguyên hàm lượng giác - toanhocorg

4. Bảng 26 công thức nguyên hàm nâng cao

Khi bạn bắt gặp những nguyên hàm rắc rối nhiều ẩn nếu bạn sử dụng những biến đổi dựa trên công thức cơ bản, đôi khi là mất thời gian thậm chí không ra kết quả. Biến đổi vậy không phải là một hướng thông minh trong phòng thi, trong khi đó bạn có một cách tiếp cận thông minh hơn đó là sử dụng bảng 26 công thức nguyên hàm nâng cao dưới đây để giải.

bảng 26 nguyên hàm nâng cao - toanhocorg

Nếu đến đây bạn vỗ ngực, tự đắc có thể giải mọi bài nguyên hàm thì Toán học xin chia buồn cùng bạn bởi không có cái gì đơn giản bởi

  • Ưu điểm: giải mọi câu khó chỉ trong tích tắc
  • Nhược điểm: Bạn phải mất công nhớ chính xác 26 công thức, nhớ sai thì => game over!

Theo toanhoc.org, nếu chưa cận ngày thi bạn nên nhớ chính xác những công thức mẫu dựa vào chúng để chứng minh 26 công thức nâng cao. Khi chứng minh được đồng nghĩa kĩ năng giải nguyên hàm đã nâng lên một level mới, có nhiều bạn sau khi chứng minh xong thì cũng nhớ luôn. Còn cận ngày thi, bạn ít sự lựa chọn hơn đó là học thuộc tuy nhiên học công thức nào phải nhớ chính xác nó tránh tình trạng nhớ nhầm, nhớ sai, hay quên… điều đó khiến bạn đau đầu, mất thời gian!

Hy vọng rằng với bảng công thức nguyên hàm mà toanhoc.org chia sẻ, bạn sẽ học tốt phần nguyên hàm. Nếu thấy hay hãy share cho mọi người cùng xem. Đừng quên quay lại Toán Học để xem chủ đề tiếp theo bạn nhé!

Bạn có thể tải một số tài liệu về nguyên hàm và tích phân

Tải tài liệu

4 Responses

  1. Nguyễn Thị Yến

    Một tài liệu quá tuyệt, nếu có phàn bài tập để minh họa nữa thì tuyệt hơn 😀

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *