[ 3 bước ] Đường tiệm cận, cách tìm tiệm cận đừng, cách tìm tiệm cận ngang

Tiệm cận là gì? cách tìm tiệm cận đứng? cách tìm tiệm cận ngang?  đó là những câu hỏi học sinh cần trả lời được nếu muốn học tốt dạng toán về khảo sát hàm số lớp 12. Nếu bạn quên cũng không cần quá lo lắng bởi ngay sau đây Toán Học sẽ hệ thống lại đầy đủ giúp bạn

1. Tiệm cận là gì?

Khi kéo dài đường thẳng Δ nó luôn có xu hướng tiến lại gần đồ thị (C) nhưng không bao giờ cắt, lúc này Δ được gọi là đường tiệm cận của đồ thị hàm số (C).

Dựa vào định nghĩa này, lớp 12 ta được học 3 đường tiệm cận:

  • đường tiệm cận đứng.
  • đường tiệm cận ngang.
  • đường tiệm cận xiên (năm 2020 sẽ không xuất hiện trong đề thi).

2. Tiệm cận đứng

2.1 Tiệm cận đứng là gì?

Một đường thẳng song song (hoặc trùng) với trục hoành (x = x0) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) khi nó chỉ cần thỏa mãn ít nhất 1 trong 4 điều kiện dưới đây:

Tiệm cận đứng

2.2 Cách tìm tiệm cận đứng

Dựa theo định nghĩa tiệm cận đứng, ta có suy ra 3 bước để tìm tiệm cận:

Tìm tiệm cận đứng

Lưu ý: Một hàm số phân thức (C) có chưa tham số m. 3 bước tìm điều kiện để hàm số (C) có tiệm cận đứng là

Tiệm cận đứng

3. Tiệm cận ngang

3.1 Tiệm cận ngang là gì?

Một đường thẳng song song (hoặc trùng) với trục tung (y = x0) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) khi nó chỉ cần thỏa mãn ít nhất 1 trong 2 điều kiện dưới đây:

tiệm cận ngang

3.2 Cách tìm tiệm cận ngang

Dựa vào định nghĩa về tiệm cận ngang ta suy ra 2 bước tìm tiệm cận:

Tìm tiệm cận ngang

4. Tiệm cận xiên

4.1 Tiệm cận xiên là gì?

Một đường thẳng Δ (dạng y = ax + b) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) khi nó chỉ cần thỏa mãn điều kiện dưới đây:

tiệm cận xiên

4.2 Cách tìm tiệm cận xiên

Dựa vào định nghĩa tiệm cận xiên, ta suy ra 3 bước tìm tiệm cận này:

Tìm tiệm cận xiên

Lưu ý: Đây là phần không xuất hiện trong đề thi chính thức của bộ giáo dục năm 2020 nên bạn đọc có thể bỏ qua hoặc đọc để nâng cao kiến thức.

5. Bài tập tiệm cận

Bài tập 1.

tìm tiệm cận đứng

Bài tập 2.

Tìm tiệm cận đứng

Bài tập 3.

Tiệm cận ngang

Bài tập 4.

Tìm tiệm cận đứng

Với những chia sẻ trên, toanhoc.org đã giúp bạn hiểu được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận xiên cũng nhưng biết cách tìm đường tiệm cận của mỗi dạng. Nếu thấy bài viết hay, hãy chia sẻ tới mọi người và đừng quên quay lại trang để đón xem những bài viết tiếp theo nhé.

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *