Tìm đồng biến nghịch biến bằng máy tính casio FX – 580VN

posted in: Thủ thuật casio, Toán 12 | 0

Dạng toán tìm m để hàm số đồng biến và nghịch biến đã trang bị cho bạn những kiến thức toán học căn bản, giúp giải khá nhiều bài tập. Trong bài viết này, mình sẽ hướng dận bạn sử dựng máy tính casio FX – 580VN để giải nhanh dạng toán này. Đây là một phương pháp khá hay, cho kết quả nhanh và chính xác. Mời bạn đọc theo dõi

1. Tìm đồng biến nghịch biến bằng máy tính casio

Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính Casio. Quan sát bảng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là khoảng nghịch biến

Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập bất phương trình đạo hàm, cô lập m và đưa về dạng m ≥ f(x) hoặc m ≤ f(x). Tìm min, max của hàm f(x) rồi kết luận.

Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập bất phương trình đạo hàm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính casio ( đối với bất phương trình bậc 2, bậc 3)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \[y = \frac{{mx – m + 2}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. – 2 < m < 1

B. – 2 ≤ m ≤ 1

C. 0 < m ≤ 1

D. – 2 ≤ m ≤ – 1

Lời giải

Tập xác định D = R\{ – m}.

Nhập biểu thức \[\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{mX – m + 2}}{{x + m}}} \right)\]

Gán X = 0, không gán Y = 0 vì x ≠ – m nên X ≠ – Y ( hoặc những giá trị X, Y tương ứng).

cách tìm m để hàm số đồng biến bằng máy tính

Ví dụ 2: Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m sao cho hàm số \[y = \frac{{\tan x – 2}}{{\tan x – m}}\] đồng biến trên khoảng (0; π/4)?

A. \[\left[ \begin{gathered} m \leqslant 0 \hfill \\ 1 \leqslant m \leqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\]

B. m < 2

C. 1 ≤ m < 2

D. m ≥ 2

Lời giải

Đặt tanx = t. Đổi biến thì phải tìm miền giá trị của biến mới. Để làm điều này ta sử dụng chức năng MODE 7 cho hàm f(x) = tanx