7 hằng đẳng thức đáng nhớ và 2 bộ mở rộng

7 hằng đẳng thức đáng nhớ là kiến thức không chỉ quan trọng với toán lớp 8 mà nó còn sử dụng rất nhiều các lớp trên. Việc nhớ chính xác những hằng đẳng thức là cần thiết khi bạn muốn học tốt toán học.

7 Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài viết dưới đây ngoài những hằng đẳng thức đáng nhớ còn giới thiệu 2 bộ hằng đẳng thức mở rộng.

A. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bình phương của một tổng

Bình phương của một tổng

Ví dụ:

  • (x + 2)2 = x2 + 2.x.2 + 22 = x2 + 4x + 4
  • (x + 6)2 – x2 – 36 = (x2 + 2.x.6 + 62) – x2 – 36 = 12x.

2. Bình phương của một hiệu

Bình phương của một hiệu

Ví dụ:

  • (x – 1)2 = x2 + 2.x.1 + 12 = x2 – 2x + 1
  • (x – 5)2 – x2 – 25 = (x2 + 2.x.5 + 52) – x2 – 25 = – 10x.

3. Hiệu 2 bình phương

Hiệu 2 bình phương

Ví dụ:

  • x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)
  • x2 – 9 + 2(x + 3) = (x – 3)(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3)(x – 3 + 2) = (x + 3)(x – 1)

4. Lập phương của một tổng

Lập phương của một tổng

Ví dụ:

  • (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1
  • (x + 6)3 – 2x3 – 18.x2 + 1 = (x3 + 3.x2.6 + 3.x.62 + 63) – 2x3 – 18.x2 + 1 = – x3 + 108x + 217

5. Lập phương của một hiệu

Lập phương của một hiệu

Ví dụ:

  • (x – 2)3 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = x3 – 6x2 + 12x – 8
  • (x – 2)3 – x3 – 18.x2 = (x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23) – x3 – 18.x2 = – 12.x2 + 12x + 8

6. Tổng 2 lập phương

Tổng 2 lập phương

Ví dụ:

  • x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

7. Hiệu 2 lập phương

Hiệu 2 lập phương

Ví dụ:

  • x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 4)

B. 2 bộ hằng đẳng thức mở rộng

1. Bộ hằng đẳng thức bậc 2

Bộ hằng đẳng thức bậc 2

2. Bộ hằng đẳng thức bậc 3

Bộ hằng đẳng thức bậc 3

Hy vọng kiến thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và 2 bộ công thức mở rộng giúp bạn biến đổi toán tốt hơn, hứng thú khi học tập các môn này. Nếu bài viết thấy hay hãy chia sẻ tới mọi người cũng xem và nhớ quay lại toanhoc.org để xem các bài viết tiếp theo nhé!

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *