Công thức tính diện tích tam giác: Vuông, Cân, Đều, Thường

Công thức tính diện tích tam giác là gì? Làm sao để học thuộc được tất cả các các công thức tính diện tích tam giác nhanh nhất mà nhớ được lâu. Không có gì phải lo lắng, bài viết này Toán Học không chỉ hệ thống tất cả các công thức diện tích của tam giác mà còn trình bày theo mạch tư duy từ dễ tới khó để bạn học nhanh và hiểu lâu.

1. Tam giác

Có 3 loại tam giác thường gặp là: tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tụ.

1.1 Tam giác là gì?

Tam giác trong hình học mặt phẳng là hình có 3 cạnh AB, BC, AC và 3 góc tại 3 đỉnh. Trong đó tổng 3 góc của tam giác là 1800.

1.2 Tam giác nhọn

Tam giác nhọn là tam giác có các góc ở đỉnh nhỏ hơn 900.

Tam giác nhọn

Trường hợp đặc biệt của tam giác nhọn là: tam giác cân, tam giác đều.

1.3 Tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có 1 góc bằng 900.

Tam giác vuông

Trong hình dưới đây thì góc $\hat A = {90^0}$

Trường hợp đặc biệt của tam giác vuông là: tam giác vuông cân

1.4 Tam giác tù

Tam giác tù là tam giác có 1 góc lớn hơn 900.

Tam giác tù

Hình trên, tam giác ΔABC có góc $\hat A > {90^0}$

Trường hợp đặc biệt của tam giác vuông là: tam giác cân.

2. Các công thức tính diện tích tam giác

Phần này toanhoc giới thiệu với bạn những công thức tính diện tích tam giác thường gặp của tam giác thường, cân, vuông, đều và vuông cân.

2.1 Cách tính diện tích tam giác thường

Cho một tam giác thường ΔABC có các cạnh AB = c; AC = b; BC = a; độ dài đường cao AH = h

Công thức tính diện tích tam giác thường

a) Tổng quát

Công thức tính diện tích tam giác thường gặp:

công thức diện tích tam giác thường gặp

b) Nếu biết góc tam giác thì diện tích được tính theo công thức

biết góc tam giác thì diện tích

c) Nếu biết 3 cạnh tam giác thì ta sử dụng công thức Heron

$S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} $

Trong đó nửa chu vi tam giác được xác định theo: $p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)$

Tổng quát:

công thức heron cho tam giác

d) Nếu biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R

Khi đã chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì công thức tính diện tích tam giác được xác định theo công thức:

${S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}$

hoặc: ${S_{ABC}} = 2.{R^2}.\sin \hat A.\sin \hat B.\sin \hat C$

e) Nếu biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r

${S_{ABC}} = p.r$

2.2 Tính diện tích tam giác cân

Công thức tính diện tích tam giác cân

Công thức tính diện tích tam giác cân: ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.h$

  • a là cạnh đáy
  • h là chiều cao của tam giác đều

2.3 Cách tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều: ${S_{ABC}} = {a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$

2.4 Cách tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông: ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.b$

2.5 Cách tính diện tích tam giác vuông cân

Diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}{a^2}$

Trên đây là Toán Học đã chia sẻ các công thức liên quan tới diện tích tam giác, hy vọng bài viết này đã giúp ích được bạn. Mọi góp ý cũng như thắc mắc bạn để lại bình luận bên dưới Toán Học sẽ giải đáp chi tiết. Nếu thấy bài viết hay, bạn hãy chia sẻ tới mọi người và đừng quên quay lại toanhoc.org để đón xem các bài viết tiếp theo nhé.

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *