{ Đáp án } đề thi tham khảo môn Toán Học 2021 kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia

posted in: Đề thi | 0

Sau khi bộ GD&ĐT công đề thi tham khảo môn Toán Học 2021 kỳ thi tốt nghiệp THPT thì Toán Học đã biên soạn bài viết này nhằm giúp các sĩ tử ôn thi hiệu quả. Bài thi gồm 3 phần: Đề thi – đáp án – Lời giải chi tiết. Mời bạn theo dõi

đề thi tham khảo môn Toán Học 2021

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

A. 5 !

B. $A_{5}^{3}$

C. $C_{5}^{3}$

D. $5^{3}$.

Câu 2: Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{1}=1$ và $u_{2}=3$. Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. 6

B. 9

C. 4

D. 5.

Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ có bàng biến thiên như sau:

Đáp án đề tham khảo 2021 môn Toán thi tốt nghiệp THPT

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(-2 ; 2)$.

B. $(0 ; 2)$.

C. $(-2 ; 0)$

D. $(2 ;+\infty)$.

Câu 4: Cho hàm số $f(x)$ có bàng biến thiên như sau:

Đề tham khảo môn Toán thi tốt nghiệp THPT năm 2021

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. $x=-3$.

B. $x=1$.

C. $x=2$

D. $x=-2$.

Câu 5: Cho hàm số $f(x)$ có bàng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime}(x)$ như sau:

Đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán

Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 1.

C. 2

D. 3

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+4}{x-1}$ là đường thẳng:

A. $x=1$.

B. $x=-1$.

C. $x=2$

D. $x=-2$.

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Lời giải đề tham khảo môn Toán của Bộ năm 2021

A. $y=-x^{4}+2 x^{2}-1$.

B. $y=x^{4}-2 x^{2}-1$.

C. $y=x^{3}-3 x^{2}-1$.

D. $y=-x^{3}+3 x^{2}-1$.

Câu 8: Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0

B. 1.

C. 2.

D. -2

Câu 9: Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}(9a)$ bằng

A. $\frac{1}{2}+\log _{3} a$.

B. $2 \log _{3} a$.

C. $\left(\log _{3} a\right)^{2}$.

D. $2+\log _{3} a$.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y=2^{x}$ là:

A. $y^{\prime}=2^{x} \ln 2$.

B. $y^{\prime}=2^{x}$.

C. $y^{\prime}=\frac{2^{x}}{\ln 2}$.

D. $y^{\prime}=x 2^{x-1}$.

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý , $\sqrt{{{a}^{3}}}$ bằng

A. $a^{6}$.

B. $a^{\frac{3}{2}}$.

C. $a^{\frac{2}{3}}$.

D. $a^{\frac{1}{6}}$

Câu 12: Nghiệm của phương trình $5^{2 x-4}=25$ là:

A. $x=3$.

B. $x=2$.

C. $x=1$.

D. $x=-1$.

Câu 13: Nghiệm của phương trình $\log _{2}(3 x)=3$ là:

A. $x=3$.

B. $x=2$.

C. $x=\frac{8}{3}$.

D. $x=\frac{1}{2}$.

Câu 14: Cho hàm số $f(x)=3 x^{2}-1$. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

A. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{3}-x+C$.

B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3}-x+C$.

C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} x^{3}-x+C$.

D. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^{3}-C$.

Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\cos 2 x .$ Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.

B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.

C. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 \sin 2 x+C$.

D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-2 \sin 2 x+C$.

Câu 16: Nếu $\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=5$ và $\int_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng

A. 3.

B. 7

C. -10

D. -7

Câu 17: Tích phân $\int_{1}^{2} x^{3} \mathrm{~d} x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$.

B. $\frac{17}{4}$.

C. $\frac{7}{4}$.

D. $\frac{15}{4}$.

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=3+2 i$ là:

A. $\bar{z}=3-2 i$

B. $\bar{z}=2+3 i$

C. $\bar{z}=-3+2 i$

D. $\bar{z}=-3-2 i$

Câu 19: Cho hai số phức $z=3+i$ và $w=2+3 i$. Số phức $z-w$ bằng

A. $1+4 i$

B. $1-2 i$

C. $5+4 i$

D. $5-2 i$

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $3-2 i$ có tọa độ là

A. $(2 ; 3)$.

B. $(-2 ; 3)$.

C. $(3 ; 2)$.

D. $(3 ;-2)$.

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thề tích của khối chóp đó bằng

A. 10

B. 30.

C. 90.

D. 15

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 7 bằng

A. 14

B. 42.

C. 126.

D. 12

Câu 23: Công thức tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là:

A. $V=\pi r h$

B. $V=\pi r^{2} h$

C. $V=\frac{1}{3} \pi r h$

D. $V=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$.

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy $r=4 \mathrm{~cm}$ và độ dài đường sinh $l=3~\text{cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. $12 \pi \mathrm{cm}^{2}$

B. $48 \pi \mathrm{cm}^{2}$.

C. $24 \pi \mathrm{cm}^{2}$

D. $36 \pi \mathrm{cm}^{2}$

Câu 25: Trong không gian $Oxyz,$cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 2)$ và $B(3 ; 1 ; 0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$có tọa độ là

A. $(4 ; 2 ; 2)$

B. $(2 ; 1 ; 1)$

C. $(2 ; 0 ;-2)$

D. $(1 ; 0 ;-1)$

Câu 26: Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu $(S): x^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=9$ có bán kính bằng

A. 9

B. 3.

C. 81

D. 6

Câu 27: Trong không gian$Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(1 ;-2 ; 1) ?$

A. $\left(P_{1}\right): x+y+z=0$.

B. $\left(P_{2}\right): x+y+z-1=0$.

C. $\left(P_{3}\right): x-2 y+z=0$.

D. $\left(P_{4}\right): x+2 y+z-1=0$.

Câu 28: Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ $O$ và điểm $M(1 ;-2 ; 1) ?$

A. $\vec{u}_{1}=(1 ; 1 ; 1)$

B. $\vec{u}_{2}=(1 ; 2 ; 1)$

C. $\vec{u}_{3}=(0 ; 1 ; 0)$.

D. $\vec{u}_{4}=(1 ;-2 ; 1)$

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất đề chọn được số chẵn bằng

A. $\frac{7}{8}$.

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R} ?$

A. $y=\frac{x+1}{x-2}$.

B. $y=x^{2}+2 x$

C. $y=x^{3}-x^{2}+x$.

D. $y=x^{4}-3 x^{2}+2$

Câu 31: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{4}-2 x^{2}+3$ trên đoạn [0; 2]. Tồng $M+m$ bằng

A. 11

B. 14

C. 5.

D. 13.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{4-x^{2}} \geq 27$ là

A. $[-1 ; 1]$.

B. $(-\infty ; 1]$.

C. $[-\sqrt{7} ; \sqrt{7}]$

D. $[1 ;+\infty)$.

Câu 33: Nếu $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f(x)+2 \right]}dx=5$ thi $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng

A. 3.

B. 2.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{3}{2}$.

Câu 34: Cho số phức $z=3+4 i$. Môdun của số phúc $(1+i) z$ bằng

A. 50.

B. 10

C. $\sqrt{10}$

D. $5\sqrt{2}$

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có $A B=A D=2$ và $AA’=2\sqrt{2}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $CA’$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Gợi ý đáp án đề tham khảo môn Toán Kỳ thi tốt nghiệp THPT

A. $30^{\circ}$.

B. $45^{\circ}$.

C. $60^{\circ}$.

D. $90^{\circ}$.

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Đáp án đề minh họa 2021 môn Toán

A. $\sqrt{7}$.

B. 1.

C. 7

D. $\sqrt{11}$

Câu 37: Trong không gian$Oxyz$, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O$ và đi qua điểm $M(0 ; 0 ; 2)$ có phương trình là:

A. $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2$

B. $x^{2}+y^{2}+z^{2}=4$.

C. $x^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=4$.

D. $x^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=2$.

Câu 38: Trong không gian $Oxyz$, đường thằng đi qua hai điểm $A(1 ; 2 ;-1)$ và $B(2 ;-1 ; 1)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = 2 – 3t}\\ {z = – 1 + 2t} \end{array}.\quad } \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = 2 – 3t}\\ {z = 1 + 2t} \end{array}\quad } \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = – 3 + 2t.}\\ {z = 2 – t} \end{array}\quad } \right.$

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + t}\\ {y = 1 + 2t}\\ {z = – t} \end{array}} \right.$

Câu 39: Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(2 x)-4 x$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2} ; 2\right]$ bằng

Ma trận đề thi tham khảo kỳ thi THPT quốc gia 2021 môn Toán

A. $f(0)$.

B. $f(-3)+6$

C. $f(2)-4$.

D. $f(4)-8$.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương $y$sao cho ứng với mỗi $y$có không quá 10 số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?$

A. 1024.

B. 2047.

C. $1022 . \quad$

D. 1023.

Câu 41: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} – 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\ {{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x < 2} \end{array}} \right.$. Tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(2\sin x+1)\cos x~dx}$ bằng

A. $\frac{23}{3}$.

B. $\frac{23}{6}$.

C. $\frac{17}{6}$.

D. $\frac{17}{3}$.

Câu 42: Có bao nhiêu số phức $z$ thóa mãn $|z|=\sqrt{2}$ và $(z+2 i)(\bar{z}-2)$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 43: Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$là tam giác đều cạnh$a$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $45^{\circ}$ (tham khảo hình bên). Thề tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Phát triển Đề tham khảo kỳ thi THPQG môn Toán năm 2021

A. $\frac{a^{3}}{8}$.

B. $\frac{3 a^{3}}{8}$.

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$.

Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tẩm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của $1 \mathrm{~m}^{2}$ kính nhu trên là 1.500.000 đồng. Hói số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

Đề thi tham khảo Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021: Môn Toán

A. 23.591.000 đồng.

B. 36.173.000 đồng.

C. 9.437.000 đồng.

D. 4.718.000 đồng.

Câu 45: Trong không gian $Oxyz$cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-3=0$ và hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2}, d_{2}: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1} .$ Đường thẳng vuông góc với $(P),$ đồng thời cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

Giải đề minh họa Toán 2021

A. $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{-1}$.

B. $\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}$.

C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{-1}$.

D. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$.

Câu 46: Cho $f(x)$ là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f(0)=0 .$ Hàm số $f^{\prime}(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đáp An đề minh họa 2021

Hàm số $g(x)=\left|f\left(x^{3}\right)-3 x\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 5.

C. 4

D. 2

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên $a(a \geq 2)$ sao cho tồn tại số thực $x$ thỏa mãn: $\left(a^{\log x}+2\right)^{\log a}=x-2 ?$

A. 8.

B. 9

C. 1.

D. Vô số.

Câu 48: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thóa mãn $x_{2}=x_{1}+2$ và $f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)=0$. Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Ti số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng @@@

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{5}{8}$.

C. $\frac{3}{8}$.

D. $\frac{3}{5}$.

Câu 49: Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$, thóa mãn $\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2$ và $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{3}$. Giá trị lớn nhất của $\left|3 z_{1}+z_{2}-5 i\right|$ bằng

A. $5-\sqrt{19}$

B. $5+\sqrt{19}$

C. $-5+2 \sqrt{19}$

D. $5+2 \sqrt{19}$.

Câu 50: Trong không gian$Oxyz$, cho hai điểm $A(2 ; 1 ; 3)$ và $B(6 ; 5 ; 5)$. Xét khối nón $(N)$ có đỉnh $A$, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính $AB$. Khi $\left( N \right)$có thể tích lớp nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình dạng $2 x+b y+c z+d=0 .$ Giá trị của $b+c+d$ bằng

A. -21

B. -12

C. -18

D. -15

2. Đáp án đề thi tham khảo toán học 2021

Đáp An đề minh họa 2021

3. Lời giải đề thi tham khảo toán học 2021

3.1 Cấu trúc đề thi

3.2 Nhận xét đề thi tham khảo toán 2021

Nhận xét.

  • Các câu khó, mức độ 4 thuộc về các phần: (1), (2), (3), (4), (7).
  • Các câu mức độ 3 có khoảng 10 câu và có đủ ở các phần, còn lại 35 câu mức 1-2.
  • Nội dung của lớp 11 chiếm 10%, các câu mức độ 1-2.
  • Các câu ở mỗi mức độ đang được sắp xếp theo từng chương (giống năm 2017), nhưng đề chính thức chắc không như thế.
  • So về mức độ thì đề này dễ hơn đề chính thức năm 2019 nhưng khó hơn đề năm 2020.
  •  Không có xuất hiện phần: lượng giác, bài toán vận tốc, bài toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến, khoảng cách đường chéo nhau.
  • Về 5 câu khó nhất (vận dụng cao): câu 46, biện luận số cực trị của hàm chứa trị tuyệt đối là khó nhất đề, đòi hỏi thực hiện nhiều bước; câu 47, 48, 49 đòi hỏi có các kinh nghiệm nhất định ở dạng này để chọn hướng tiếp cận đúng mới xử lý nhanh gọn được; câu 50 có nét mới là kết hợp nhiều chương: khối tròn xoay, tìm giá trị lớn nhất và hình giải tích Oxyz.
  • Thời gian lý tưởng để một học sinh muốn được 9+ đề này là: 35 câu đầu làm (và kiểm tra lại) trong 20 phút; 10 câu tiếp theo làm trong 30-40 phút; 5 câu cuối dành 30-40 phút còn lại làm được càng nhiều càng tốt.

3.3 Lời giải chi tiết

Link tải pdf