Hệ thống các công thức hình học 12 từ căn bản tới nâng cao

posted in: Toán 12, hình học | 0

Công thức hình học 12 là kiến thức quan trọng không chỉ dùng trong kì thi THPT Quốc Gia mà nó còn áp dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Thấy được tầm quan trọng đó, Toán Học đã tìm tòi và biên soạn chi tiết, khoa học giúp cho bạn có thể học nhanh, nhớ lâu.

1. Công thức khối đa diện

1.1 Công thức khối chóp

công thức hình học khối chóp

Công thức tính thể tích của khối chóp: V = $\frac{1}{3}$.h.Sđ

1.1.1 Hình chóp tam giác đều

Đ/n: Là hình có tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều có độ dài a.

Công thức hình học chóp tam giác đều

1.1.2 Tứ diện đều

Đ/n: Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều, đặc biệt là cạnh bên bằng với cạnh đáy và bằng a như hình dưới.

Thể tích hình tứ diện đều: $V = \frac{{{a^3}.\sqrt 2 }}{{12}}$

1.1.3 Hình chóp tứ giác đều

Đ/n: là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

các công thức hình học 12 tứ giác đều

1.1.4 Hình chóp có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

Công thức hình học không gian 12

1.1.5 Hình chóp có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy

các công thức hình học

1.2 Công thức khối lăng trụ

1.2.1 Hình lăng trụ thường

Khối lăng trụ có đặc điểm:

  • Hai đáy là hình giống nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
  • Các cạnh bên song song và bằng nhau. Các mặt bên là các hình bình hành.
  • Thể tích V = h.Sđ

Các công thức hình học không gian 12

1.2.2 Hình lăng trụ đứng

Các cạnh bên cùng vuông góc với hai mặt đáy nên mỗi cạnh bên cũng là đường cao của lăng trụ.

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng và có hai đáy là tam giác đều bằng nhau

1.2.3 Hình hộp

Đ/n: Hình có các mặt là hình bình hành gọi là hình hộp

cong thuc hinh hoc 12

2. Công thức mặt nón

Đ/N: Quay Δ vuông SOM quanh trục SO, ta được mặt nón như hình vẽ với h = SO và r = OM

tổng hợp công thức hình học 12

3. Công thức mặt trụ

Đ/n: Mặt trụ được hình thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường sinh trung bình OO’

cong thuc hinh hoc khong gian 12

4. Những công thức mặt cầu quan trọng

các công thức toán hình học lớp 12

Lưu ý: Cách tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thường gặp

công thức tính nhanh hình học không gian 12

5. Phương pháp tọa độ trong không gian

5.1 Hệ trục tọa độ Oxyz

cong thuc toan 12 hinh hoc khong gian

5.2 Tọa độ vecto

công thức tính nhanh hình học 12

5.3 Tọa độ điểm

5.4 Tích có hướng của hai vectơ

5.5 Phương trình mặt cầu

5.6 Phương trình mặt phẳng

Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

5.7 Phương trình đường thẳng

5.7.1 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

5.7.2 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

5.7.3 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

5.7.4 Khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng

5.7.5 Góc giữa hai đường thẳng

5.7.5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

6. Hình chiếu và điểm đối xứng

Hình chiếu và điểm đối xứng

 

 

 

 

 

Trên đây là bài viết chia sẻ về những công thức hình học 12 đầy đủ nhất. Hy vọng bài viết này đã giúp ích được cho bạn trong quá trình học tập.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *